作者：郭sy 时间：2025-07-08
斯奈尔定律（又称折射定律）描述了光在两种不同介质界面发生折射时，入射角与折射角之间的关系，是几何光学的基本定律之一。当光从介质1（折射率n1）斜射入介质2（折射率n2）时。满足以下光学关系式。
n1sinθ1=n2sinθ2
斯奈尔定律，其中θ1是入射角，θ2是折射角。n1和n2是两种介质的绝对折射率。
反射率（垂直入射）R0当光垂直入射（入射角𝜃=0°）到两种介质的界面时，反射率的计算简化为仅与介质的折射率相关，无需考虑角度。其光学关系式如下：
R0=【(n1-n2)/(n1+n2 )】2
临界角θR＝θ2，临界角是光从光密介质（折射率𝑛1）射向光疏介质（折射率n2，且𝑛1>𝑛2）时，发生全反射（Total Internal Reflection, TIR）的最小入射角。当入射角≥临界角时，光不再折射，而是全部反射回原介质。
θ1=90°，n1=1
sinθR=1/n2
全反射条件：1光密介质到光疏介质；2入射角大于临界角 θ2>θR
反射率（P偏光）RP，P偏光（平行偏振光） 的反射率 Rp表示光在界面反射时，电场矢量平行于入射面的光能反射比例。与S偏光不同，P偏光在特定角度（布儒斯特角）下反射率可降为0。几何光学如下。
Rp=tan2(θ1-θ2 )/tan2 (θ1+θ2 )
反射率（S偏光）Rs,是指 S偏振光（TE偏振光，电场方向垂直于入射面）在介质表面反射时，反射光功率与入射光功率的比值。其计算公式基于菲涅尔反射定律，具体如下。
Rs=sin2 (θ1-θ2 )/sin2 (θ1+θ2 )
平行平板的光束移动D，）是指光线穿过平板后，出射光线相对于入射光线在 横向方向（平行于平板表面） 上的平移距离。这一现象是由于光线在平板的两个界面（入射面和出射面）发生折射导致的。
D=tcosθ1 (tanθ1-tanθ2 )
θ2=sin-1 |1/n2sinθ1 |
楔形板的光束偏向角δ，楔形板（Wedge Plate）是由两个不平行的平面构成的透明光学元件（如玻璃楔镜），其特点是两表面之间存在一个小的夹角α（楔角）。当光线通过楔形板时，由于折射作用，出射光线相对于入射光线会发生偏向，其角度变化称为偏向角δ。
sin (α+δ)=n1sinα
α→0
δ→α(n1-1)
光学密度OD，是衡量材料对光吸收能力或衰减程度的对数尺度参数，广泛应用于光学、光谱学、激光防护、摄影和生物医学等领域。
OD=log(I1/I2 )=-log(T)
T:透过率，I1:入射光强，I2：出射光强
透镜是光学系统中的核心元件，用于聚焦或发散光线。透镜的公式如下。
1/f=1/L1 +1/L2
B=Y2/Y1 =L2/L1
透镜的合成焦距，当多个透镜组合在一起时（如紧密接触或有一定间隔），其整体光学效果可以用一个等效透镜 来描述，该等效透镜的焦距称为合成焦距。计算合成焦距的公式：
fs=(f1f2)/(f1+f2-d)
单透镜的焦距
厚透镜的焦距
双凸透镜条件: R1>0，R2<0
1/f=(n-1){1/R1 -1/R2 +tc (n-1)/(R1R2n)}
fb=f{1-tc (n-1)/(nR1 )}
双凸透镜的焦距
双凸对称透镜的条件：R1=-R2=R
f=nR2/(n-1){2nR-tc(n-1)}
fb=f{1-tc(n-1)/nR}
球形透镜的焦距
球形透镜条件：2R=tc
f=nR/2(n-1)
fb=f-R
平凸透镜的焦距
平凸透镜条件：R1>0，R2=∞
f=R1/(n-1)
fb=f-tc/n
光束扩束器（Beam Expander）是一种光学系统，用于增大或缩小激光光束的直径，同时调整其发散角。光束扩束器的倍率B如下。
伽利略式
B=fp/fN =C2/C1
开普勒式
B=f2/f1 =C2/C1
凹面镜的焦点，凹面镜（Concave Mirror）是一种反射镜，其反射面为球面或抛物面的一部分，能够会聚光线形成实像或虚像。其焦点（Focal Point）是平行于主光轴的光线反射后会聚的点，计算公式如下：
f=1/2*R
激光聚光公式。激光聚光（聚焦）是指利用透镜或反射镜将激光束会聚到最小光斑（焦点）的过程。
NA=sinθ=C/2f
FNO=f/C
主要光学公式光束的束腰1/e2，在激光光学中，束腰（w0是高斯光束的最小光束半径（即光束最窄处的半径），通常定义为光强下降到峰值强度的1/e2（约 13.5%）时的横向距离。束腰是描述激光光束传播特性的核心参数之一。
ω0=λ/(π×NA)
主要光学公式显微镜分辨率。显微镜的分辨率（Resolution）是指其能够清晰区分两个相邻物点的最小距离，通常由阿贝衍射极限（Abbe Diffraction Limit）决定。核心公式如下。
δ=0.61λ/NA
