BIGRE IFU双微透镜阵列：一种用于SPHERE积分场光谱仪的双微透镜阵列，积分场光谱仪IFS微透镜阵列

欧洲甚大望远镜（VLT）SPHERE系外行星成像仪的积分场光谱仪（IFS）研发的新型BIGRE微透镜阵列（IFS双微透镜阵列），SPHERE双微透镜阵列解决了传统TIGER单微透镜阵列串扰过高的问题，满足高对比度系外行星探测需求。积分场光谱仪IFS微透镜阵列（IFU双微透镜阵列）由两个微透镜阵列组成的系统构成，这两个阵列焦距不同，其厚度等于两焦距之和，且彼此精确对准。此外，在第一阵列上镀有掩模，为每个小透镜形成视场光阑。

IFS是用于SPHERE的积分场光谱仪，SPHERE是VLT（甚大望远镜）的第二代仪器，致力于系外行星的搜寻。

为了达到IFS所需的性能，我们设计了一种对焦平面进行采样的新装置，制作了原型并在实验室中进行了测试。该装置名为BIGRE，BIGRE微透镜阵列（IFS双微透镜阵列）由两个微透镜阵列组成的系统构成，这两个阵列焦距不同，其厚度等于两焦距之和，且彼此精确对准。此外，在第一阵列上镀有掩模，为每个小透镜形成视场光阑。实验室测试证实，该原型的规格和性能达到了光学微透镜制造的最先进水平。

为了表征这一装置，我们在实验室中搭建了IFS模拟器，并在实际工作条件下测试了BIGRE微透镜阵列（IFS双微透镜阵列）的特性，结果表明双阵列的设计满足IFS的要求。

1. 引言

SPHERE是VLT的第二代仪器，致力于利用高对比度图像进行系外行星研究。它配有一台积分场光谱仪（IFS），用于在近红外波段[0.95, 1.70] µm实现精确的散斑扣除。从设计角度看，对于使用自适应光学的仪器（如SPHERE），行星探测的限制因素是散斑噪声。采用甲烷带差分成像等差分技术可以克服这一问题。从吸收带波长的图像中减去连续谱波长的图像，可在一阶上消除散斑，同时完整保留行星信号。散斑的波长依赖性限制了通过这种方式所能达到的降噪水平，但已有研究表明，利用两个或三个波长图像的双差分方案可以非常有效；使用散斑反卷积技术甚至能获得更好的结果。如果拥有高光谱数据集，这些方法可以通过软件实现。IFS的基本思想是对目标周围视场进行空间采样，以获取可用于差分成像的二维光谱。原则上，获取高光谱数据的方法有多种，各有利弊，其中包括像切分器、可调谐滤波器和微透镜阵列。如果不需要高光谱分辨率数据，如在系外行星研究中，使用微透镜阵列（如TIGER设计）可以获得良好的采样。在这种情况下，一块仅单面具有光焦度的厚微透镜阵列对焦平面或望远镜的重成像焦平面上的PSF进行采样。由于存在显著的串扰，该设计无法满足SPHERE IFS技术规格的高对比度要求，因此考虑了一种替代方案，即积分场光谱仪IFS微透镜阵列BIGRE——一种双小透镜阵列：与TIGER不同，第二表面会对焦平面上采样的PSF重新形成一个缩小的像。

本文第一节将描述积分场光谱仪IFS微透镜阵列BIGRE的概念，第二节介绍所设计与实现模型的特性，第三节说明用于表征该器件的光学装置，第四节分析为评估性能而进行的测试，最后一节给出关于所得结果的结论。

2. IFU双微透镜阵列光学概念

串扰是IFS的一个关键参数。对于高对比度、衍射极限成像仪中的IFS来说尤其如此。在这种情况下，为使对比度性能最大化，系统的两个关键参数是相干串扰和非相干串扰水平。它们可以按如下方式定义：

（1）非相干串扰是由每个微透镜的点扩散函数（PSF）在相邻光谱位置处产生的信号；这个位置通常比相邻微透镜的位置更近，近的程度取决于IFS所采用的几何布局。

（2）相干串扰是由通过不同微透镜的光束之间的干涉产生的信号。它本质上由在给定位置计算出的各微透镜PSF的乘积的平方根，再乘以一个相位项给出。忽略该相位项（它在相当短的空间尺度上振荡，在实际IFS设计中通常小于探测器像素尺寸），相干串扰则基本上等于在相邻微透镜位置处计算出的PSF的平方根。

串扰可以利用夫琅禾费近似进行估算。本质上，对于经典的TIGER设计，单个微透镜产生的PSF是该透镜上信号的傅里叶变换。假设该透镜为圆形且被均匀照明，产生的便是艾里斑，其在远离中心处下降得相当缓慢：这导致了高水平的串扰（相干串扰通常占主导地位），可达百分之几。若考虑非圆形及非均匀照明孔径，只会使串扰更大。因此，我们开发了一种替代方案——IFU双微透镜阵列。图1展示了BIGRE的光学概念。

图1：BIGRE IFU的光学概念：位于输入焦平面上的第一微透镜阵列形成一组微光瞳；第二微透镜阵列在IFS狭缝平面上形成一组望远镜焦平面的微图像。该系统的放大率小于1，这样就有空间利用单色微图像之间的间隔来容纳由色散元件产生的光谱。

在该图中，SPHERE双微透镜阵列BIGRE的概念用一对对薄透镜（青色物体）组成的阵列示意性表示。在实际中，SPHERE双微透镜阵列BIGRE积分场单元（IFU）是由一个厚透镜阵列制成的，每个透镜具有两个有光焦度的光学表面。IFU输入面上的每个微透镜将对应天空上一个空间像素的光通量汇聚成一个小光瞳像，称为微光瞳。第二个微透镜则重新形成一个缩小的天空像素自身的像，称为微图像。由此在暗背景上形成一组亮斑阵列，充当经典色散光谱仪的入射狭缝。在第一片透镜的焦平面处、两个折射面之间，我们可以识别出系统的微光瞳面。通过用光瞳光阑阵列对系统进行滤波，可以减小杂散光对相邻微透镜的影响；此外，该光瞳光阑还起到空间频率滤波器的作用。另外，可以在第一微透镜阵列前面设置一个掩模，以遮蔽微透镜之间的死区（减少杂散光）。如果该掩模为圆形，则可进一步减少原本会出现在相邻微图像方向上的衍射芒刺。

无论是在TIGER还是BIGRE设计中，串扰水平都取决于构成阵列的单个透镜的光学参数。然而，在BIGRE设计中，我们可以将串扰相对于TIGER方案降低一个数量级；通过对微光瞳进行切趾，还可获得进一步的改善。不过，对于SPHERE的IFS而言这并非必需，因为BIGRE设计已满足串扰指标要求。

为使BIGRE正常工作，其制造必须满足光学指标要求：最关键的要素是曲率半径与IFU厚度之间的关系，以及两个透镜阵列之间的对准。

为了检验制造像BIGRE这样的双层微透镜阵列的最新技术水平，我们在实验室设计并搭建了一个IFS模拟器原型，并且由Advanced Microoptic Systems (AµS)公司制造了一个BIGRE阵列，其光学参数符合所需串扰水平的要求。

该BIGRE阵列采用多步光刻技术（湿法化学蚀刻）制造，并对初步蚀刻后的表面进行了进一步平滑处理。蚀刻之后，使用一种特殊方法对微透镜进行平滑处理，该方法可去除光刻步骤的残留物或不规则处。接下来的章节将论述所制造阵列的特性。

3.BIGRE与IFS原型制作

一台完整的IFS原型已在帕多瓦天文台（OAPD）的实验室内完成。为简化探测器及器件认证相关问题，其光谱工作波段已蓝移至可见光区域 [0.55, 0.80] µm。这意味着需针对IFS-SPHERE方案对IFU参数进行相应的重新缩放。该BIGRE阵列已安装在望远镜模拟器的焦平面上。此BIGRE原型的主要特性列于表1。它由两个Suprasil石英玻璃材质的微透镜阵列胶合而成，并在第一个阵列前设有一个填充因子为0.82的掩模。

表1：所制造并测试的BIGRE阵列的主要技术参数

图2：依据表1特性制造的微透镜阵列之一图像

IFS原型如图3所示，它由光源臂、望远镜模拟器和IFS模拟器组成。

图3：模拟IFS原型的实验装置

（1）光源臂可使用氦氖激光器或白光光源对装置进行照明。

（2）望远镜模拟器利用两个透镜和一个光阑，简单地模拟出望远镜的无像差点扩散函数。

（3）IFS模拟器是一个经典的准直器与相机系统，它有两个位置：一个在光瞳附近放置色散元件，另一个则是BIGRE安装在望远镜模拟器的焦平面上。

在望远镜模拟器第二个透镜之前的准直光束中，放置了一个分束器，它与位于IFS光瞳处的另一个分束器共同构成马赫-曾德尔干涉仪。通过这种方式，可以检查系统的像差是否处于设计预期范围内，并且在IFS模拟器的焦平面上能够获得积分场光谱，用于检验模拟器及BIGRE自身的特性（见图4）。

图4：白光下使用IFS模拟器及安装在模拟望远镜焦平面上的BIGRE所获得的典型图像

4.BIGRE表征

对BIGRE阵列的表征测试已按下列清单进行：

（1）显微镜下目视检查

（2）光学透过率

（3）几何量验证（微透镜间距和填充因子）

（4）光学量验证（系统放大率、微透镜间串扰和PSF测量）

4.1 显微镜检查

在图4中，展示了一张用尼康ZMS-1显微镜拍摄的BIGRE图像，该BIGRE经过了粗暴处理以检验掩模镀膜的硬度。显微镜下观察的样品显示，沉积在阵列上的掩模具有良好的规律性。特别是图5中的样品证明，微透镜和掩模对有时较为粗暴的操作具有良好的耐受性，仅可见少许划痕。

图5：经过重度使用后显微镜下的BIGRE阵列

4.2 光学透过率 

为了估算双层阵列的光学透过率，使用了一台Varian Cary 5000紫外-可见-红外分光光度计。在180–2300 nm范围内获得的透射光谱如图6所示。

图6：使用 Varian Cary 5000 分光光度计获得的BIGRE透射曲线

在1.4 µm处非常显著的特征是由水吸收引起的，这是用于制造BIGRE原型的那种材料（Suprasil）的特性。用于IFS-SPHERE的阵列将在红外波段（0.95-1.7 µm）进行优化，并将使用Infrasil替代Suprasil以克服这一问题。

4.3 微透镜间距与填充因子 

微透镜间距和填充因子是使用图5中的同一图像测量的。对于透镜间距，已获得了自相关结果，如图7所示。

图7：图5的自相关，用于获得微透镜间距。

网格遵循微透镜阵列的六边形排布模式，与表1中的规格完全一致。为测量填充因子，从图4获得了一张相对于某一阈值的二值图像。填充因子即为信号大于某一设定阈值的像素数与总像素数之比。在这种情况下，规格同样得到了满足。

4.4 BIGRE的放大率 

位于BIGRE前后两个微透镜的焦距之比是BIGRE最重要的参数，也是该器件的放大率；我们将其倒数命名为K因子。BIGRE在设计上为无焦系统，因此无法通过分别测量微透镜阵列的两个焦距来估算其值。另一方面，利用双层阵列的干涉和衍射特性，可以获得K因子的良好估计。在我们的表征中，使用了三种方法：

（1）测量微透镜的衍射艾里斑；

（2）计算IFS中间光瞳图像中艾里斑内的干涉斑点数；

（3）测量IFS模拟器焦平面上微透镜点扩散函数的尺寸

所有这些方法均利用了图3所示的IFS模拟器。由于利用了干涉和衍射原理，这些测量我们均使用氦氖激光光源。

由微透镜衍射产生的艾里斑很容易在IFS模拟器的光瞳面获得，如图8所示。单个微透镜（被遮蔽）产生的图案本身是圆形的，但由于激光束每次都照亮多个微透镜，它受到了因微透镜间干涉（因为微透镜阵列本身是六边形排列）而产生的六边形图案的调制。这便产生了图中所示的复杂图案。

图8：IFS模拟器光瞳面上的BIGRE艾里斑

光斑尺寸（第一零点）与 K 因子之间的关系很简单：

ø=2.44λ*K*Fcoll/d

λ为波长，Fcoll为准直器焦距，d为单个微透镜的直径，ø为光瞳面上测得的艾里斑线性直径，K为BIGRE的放大率

第二种方法考虑了在光瞳面上艾里斑内部产生光栅效应的干涉效应。艾里斑内的干涉斑点数可计算如下：

n=2.44K/M

n为艾里斑内的干涉斑点数，K为BIGRE的放大率，M为微透镜前的掩模

第三种方法是在考虑BIGRE在放大倍率（K因子）和IFS模拟器焦平面上干涉两方面的工作原理后得到的。在单色光下获得的典型图像如图9所示。

图9：在波长为632.8nm时，IFS模拟器上的焦平面图像

尽管光斑的点扩散函数（PSF）尺寸与K因子直接相关，但光斑的间距是K和微透镜阵列间距的函数。特别地：

K=l_pitch/ϑ

l_pitch为探测器上两个点扩散函数（PSF）之间的像素距离，ϑ为点扩散函数（PSF）的直径

不过，我们需要注意到，该方法原则上只能给出放大倍率的上限，因为在IFS模拟器焦平面上测得的点扩散函数（PSF）是BIGRE的PSF与模拟器PSF卷积的结果。因此，模拟器光学质量的任何退化都会与BIGRE的放大倍率相混淆。但如果模拟器设计精良且制造良好，这种影响可以忽略不计。

使用这三种方法，我们测得设备的K因子为5.27±0.09，而要求值为5.44±0.34，因此所制造的阵列符合规格要求。

4.5 微透镜之间的串扰

原则上，直接测量串扰水平（即由某个微透镜在与其最近的微透镜位置处产生的强度水平）是不可能的。实际上，这需要通过减去相邻微透镜的光来获得。然而，仅照明单个微透镜会导致相邻微透镜之间的干涉分量（即相干串扰）被抵消，从而使结果无效。我们只能测量两个孔径之间区域的强度，并将该结果与串扰模型进行比较。在串扰测量中，为获得有效结果，杂散光水平必须较低。

在这种情况下，我们也使用IFS模拟器。由于所使用的CCD的特性，通过累加数百幅图像，获得了高达10⁴量级的动态范围。只有少数微透镜被He-Ne激光束照明，这种情况与IFS-SPHERE中散斑图照明的情形非常相似。因此模拟非常真实。

考虑了两种设置。一种情况下，我们在IFS中间光瞳位置（大约在图3中的DW位置）放置了一个光阑。该光阑可以抑制第一艾里环之外的光。第二种配置是没有光阑。两种设置之间的比较可以评估在IFS中设置该孔径光阑的重要性。

图10显示了IFS模拟器焦平面上的图像。顶部面板显示全尺度图像，而底部面板以对数刻度显示图像，以突显由串扰引起的低水平结构。在采用第一种设置（带光瞳光阑）获得的图像中，可以看到微弱的六边形结构：这些是由沉积在BIGRE第一表面上的掩模背面反射产生的鬼像。采用第二种设置获得的图像具有高得多的背景水平，且无明显的小尺度结构。

图11将沿前一图右面板所示探测器行的一部分的曲线与我们串扰模型（包括相干和非相干）得到的预测结果进行了比较。两者吻合得非常好。

图10：在光瞳处带有光阑（左图）和无光阑（右图）情况下拍摄的串扰图像。注意，部分光斑点图像呈现拉长状：这是由于CCD饱和以及电荷转移效率不足所致。图像采用对数尺度显示，以增强微弱结构的可见性。

图11：图10左图中央部分的水平剖面图。实线表示BIGRE+IFS原型机的串扰预测结果。图中的单位是任意的。

4.6 点扩散函数（PSF）与环绕能量测量 

这些测量是为估算K因子而进行的，并可用于与IFS原型光学设计预期值进行比较。测量得到的PSF半高全宽（FWHM）为26.16±0.25微米。该值与设计预测值（约23微米）吻合良好。

5. 结论

名为BIGRE的双微透镜阵列相较于传统的TIGER类系统，在高对比度积分场光谱仪设计方面是一项改进。由于该器件的制造因掩模的存在以及两个微透镜阵列之间的对准而较为复杂，因此我们制造了IFS系统和BIGRE的原型机，将其安装在光学平台上并进行了测试。对阵列放大倍率以及微透镜间串扰的测量表明，该系统的性能符合设计预期，并且微阵列制造领域的现有技术水平能够生产出满足高要求IFS技术指标所需的高性能规格器件。

文章来源：E. Giro et al., “BIGRE: a new double microlens array for the integral field spectrograph of SPHERE,” in Ground-based and Airborne Instrumentation for Astronomy II, Proc. SPIE, vol. 7014, p. 70143K, 2008, doi: 10.1117/12.789354.