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cm-1与μm,nm的换算,为什么红外波段常用cm-1为单位?

作者: 时间:2021-08-25



波数概念的背景

在中紫外光到可见光区域,光谱学家习惯使用空气中的波长(单位nmum等等)来表征该频率的光, 为了使从光谱中测得的波数可以和量子力学直接计算产生联系,需要该频率对应的光的波数(单位:cm-1,采用在真空中的数值) ,现在使用波数的另一个原因就是波数换算方便(大家都在用,参数交流起来很方便)。

波数γ≈1/λ,即,

cm-1和nm_波数γ≈(107/ 波长λ(nm)        cm-1与μm_波数γ≈(104/ 波长λ(um)

cm-1和nm_波长= (107/波数γ         cm-1和um_波长= (104/波数γ



波数和波长的分类




典型波数与波长关系举例

um

nm

cm-1

cm-1

nm

um

0.98

980

10204

15000

666

0.666

1

1000

10000

10000

1000

1

1.06

1060

9434

9000

1111

1.111

1.3

1300

76

8000

1250

1.250

1.48

1480

6757

7000

1428

1.428

1.54

1540

6494

6000

1666

1.666

1.56

1560

6410

5000

2000

2

2

2000

5000

4000

2500

2.5

2.94

2940

3401

3000

3333

3.333

4

4000

2500

2000

5000

5

5

5000

2000

1000

10000

10

6

6000

1667

900

11111

11.111

7

7000

1429

800

12500

12.5

7.5

7500

1333

700

14285

14.285

8

8000

1250

600

16666

16.666

9

9000

1111

500

20000

20

10

10000

1000

400

25000

25

10.6

10600

943

300

33333

33.333

11

11000

909

200

50000

50

12

12000

833

100

100000

100

13

13000

769

90

111111

111.111

14

14000

714

80

125000

125

15

15000

666

70

142857

142.857

20

20000

500

60

166666

166.666

25

25000

400

50

200000

200

30

30000

333

40

250000

250

40

40000

250

30

333333

333.333

100

100000

100

20

500000

500

200

200000

50

10

1000000

1000

300

300000

33

5

2000000

2000

3000

3000000

3.3

3

3333333

3333.333

….

波数γ≈(107)/ λ(nm)      波长λ(nm)≈(107)/ 波数
波数γ≈(104)/ λ(um)      波长λ(um)≈(104)/ 波数


与波数概念相关的中红外激光器产品:
美国Daylight Solutions 宽带量子级联激光器: MIRcat-QT、Hedgehog、无跳变量子级联激光器CW-MHF。波长在4-13um,波长精度≤ 1 cm-¹,偏振态为线性垂直,偏振比>100:1,重复频率可调。
4um时,波长为4000nm,波数为2500cm-1,波长精度<1.6nm;13um时,波长13000nm,波数为769 cm-1,波长精度<16.9nm。波长精度在1.6-16.9nm范围内。



拓展知识1~波长精度的计算举例



4um波长为例,波长为4000nm,波数为2500cm-1,当波长精度为1cm-1时,波数在2499.5~2500.5cm-1:

波长最大值为:1/(2499.5) ×10^74000.8001600320100

波长最小值为:1/(2500.5) ×10^73999.2001599680100

波长精度为:4000.8001600320100-3999.2001599680100=1.6000000640000约等于1.6nm

以上计算过程可简化为(红外以上的波段适用):
     1/波数×波长⇒1/2500 ×4000=1.6nm

 
拓展知识2~波数与波长的转换公式(背景):
波数γ与波长λ的换算关系:




空气的折射率公式如下:



标准状态下空气对可见光的折射率约为1.00029。它随气压、气温和空气成分变化。尤其湿度对于折射率的影响比较大,相应地光速在空气中也随之改变。例如空气在20℃760mmHg时的折射率为1.00027。在工程光学中常把空气折射率当作1,而其他介质的折射率就是对空气的相对折射率。

由以上公式可以看出,波数γ越大(波长越小)时,第三项和第四项的分母越小,第三项和第四项的数值越大,折射率越大;反之,波数γ越小(波长越大:包括红外、中红外、远红外、太赫兹)时,第三项和第四项的分母越大,第三项和第四项的数值越小,折射率越接近1

波数γ≈1/λ
即,波数γ≈(107)/ λ(nm)    波数γ≈(104)/ λ(um)










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