作者：黄f 时间：2025-12-13
德国Schäfter+Kirchhoff深入探讨了如何通过精确选择光纤参数（如有效数值孔径NAe²和模场直径）来提升光学系统的稳定性。相较于标称值，基于1/e²强度定义的有效数值孔径NAe²能为光纤耦合与准直光学元件的选型提供更准确的依据，从而实现高达85%的耦合效率。实验验证显示，采用其激光耦合器在15°C至35°C的温度循环下，能实现功率稳定性最大偏差仅为3%的高重复性表现。通过使用基于精确参数的光纤系统替代传统的自由光路设置，能显著增强测量的长期稳定性、便捷性和激光安全性，为高精度光学应用提供了可靠解决方案。
在光学实验中，当系统不稳定而需要反复调整光机设备时，会带来更多的误差。为了追求更稳定的测量，在选型前需先确定选用组件的具体参数，因此对于不同参数的深入了解至关重要。
与标准的自由光路设置相比，使用光纤系统能显著提高稳定性和便利性。这些模块化、复杂且自成体系的设置也通常能增强激光安全性，并降低激光安全等级。
单模光纤与保偏光纤：
单模光纤是一种专门传输横向基模（LP01）光的光纤。其出射光的模场分布接近高斯分布。对于标准的单模光纤，光在两个主偏振态中传输。然而，标准单模光纤在使用的过程中必然会偏离完美的圆对称，存在力学偏差：光纤中存在张力并且光纤在使用中发生弯曲也会有张力。这会使光纤粗细不均匀或弯曲等，就会使其产生双折射现象。因此无法维持偏振。
保偏单模光纤（PM光纤）就是解决这种情况设计的，它通过特殊的结构设计确保光的偏振态在传输过程中保持不变。常用的方案是在纤芯两侧加入两种改进玻璃应力棒，通过应力棒与纤芯的热膨胀系数不同来产生热应力，利用热应力来改变材料的折射率从而实现更强烈的双折射，来抵消外部因素对入射光偏振态的影响。使光仅在所谓的"快轴"或"慢轴"中传输，耦合到其中一个轴上的线偏振光能够保持其偏振态。单模光纤和保偏光纤的特征参数包括数值孔径（NA）、模场直径（MFD）和截止波长（λ0）。只有当工作波长高于此截止波长时，耦合入光纤的光才会以单模形式传输，而非多模；在多模传输下，光束和光强分布将不再稳定，也不再是高斯分布。
模场直径MFD与波长相关，且与光纤的数值孔径（NA）成反比：用于波长约1550nm红外区域通信的光纤其模场直径通常较大，约10μm；而在紫外区域，典型的单模或保偏光纤的模场直径要小得多，例如在400nm波长时约为3.3μm。数值孔径描述了光纤接收和引导光的能力。对于本文讨论的紫外单模光纤，其标称数值孔径NA=0.12。
有效光纤数值孔径NAe2(德国SK首创)：
大多数制造商提供的光纤通常标有所谓的"标称数值孔径"，该参数由纤芯和包层的折射率定义。对于典型的单模或保偏光纤，其标称值通常为NA=0.12。但在大多数情况下，这并非实际值。这是因为数值孔径常在光纤预制阶段进行测量，而不一定会在最终拉制成光纤后重新复测。对于这种情况，部分制造商可能会通过测量模场直径（MFD）来重新计算制成后光纤的数值孔径。但这种仅适用于单一波长，会有较大的误差范围。
由于数值孔径对于光纤元件的选择至关重要，这些粗略的标称值应被更准确的数值所替代。为此，德国Schäfter+Kirchhoff引入在光强1/e2上定义的有效光纤数值孔径NAe2。就光纤耦合而言，由于高斯光束通常也采用其1/e²的直径进行定义，所以NAe²比先前提到由折射率定义的标称数值孔径更为实用。
1：单模光纤、2：纤芯直径、3：模场直径、4：强度水平（13.5%水平）、5：强度水平（例如5%）、6：2倍NA（例如5%水平对应）、7：2倍NAe²（13.5%或1/e²水平对应）。对于短波长光纤，其数值孔径随波长变化，并非如标准模型或通信光纤所假设的那样恒定。对于单模光纤和保偏光纤，NAe²通常随波长的增加而略有减小。因此，需要针对几个典型波长去测量对于的NAe²。这也是上文提到的通过模场直径来重新确定制成后的光纤数值孔径的局限性：仅在能实现单一波长下测量，会忽略其随波长的变化。
有效数值孔径与波长相关性：
图1：适用于400nm至640nm波段的RGB光纤，其波长与有效数值孔径（NAe²）及对应的模场直径（MFD）的关系。如图所示，NAe²随波长增加而显著减小。
为说明有效数值孔径随波长的变化程度，德国德国S+K,对一款专用于400nm至640nm波段的宽带RGB光纤的NAe²值进行了测量。图1展示了其在400nm至640nm范围内的分布。有效数值孔径随波长增加而减小，在405nm处（NAe²）与635nm处（NAe²）的数值差异显著。可看出NAe²与波长之间近似呈线性关系。除有效数值孔径NAe²外，图中也展示了模场直径（MFD）。MFD并非直接测量得到，而是根据各波长λ下测得的NAe2值计算得出，计算公式如下：
MFD=2λ/πNAe2
需要重点注意的是，有效数值孔径的值会因光纤生产批次的不同而发生变化，因此必须对每一卷新光纤进行重新测量。
客户选型时需选择工作波长、光纤类型（单模或保偏）、光纤电缆属性（例如，真空兼容性、900μm缓冲层或3mm缆线）以及光学元件（如带端帽、磁性连接器、FC或其他接口类型）。可通过德国S+K,全新的光纤产品配置器，获取每种光纤电缆的NAe2曲线及其他实用信息。该产品配置器能筛选出合适的光纤型号，并提供其最重要特性的简要概述。用户还可利用其对比功能来比较不同的光纤电缆。
光纤耦合：
将激光耦合进单模光纤时，激激光耦合器应产生一个衍射极限光斑，该光斑需与光纤的模场直径和数值孔径相匹配，以实现最大耦合效率。唯有满足此条件，方能实现高达85%的高耦合效率。合适的焦距可通过以下公式选择，其中，f'为最佳焦距，∅beam为光束在1/e²强度级别下的直径。
f'=0.5*∅beam/NAe2
对于标称光纤数值孔径NA，合适焦距由以下公式确定：
f'=FNA*∅beam/NA
由于标称光纤NA对应于高斯角分布在1%至5%强度水平所涵盖的角度范围，因此需要系数FNA来修正对应不同强度水平时带来的差异。FNA在1%强度水平时为0.76，在3%强度水平时为0.66，在5%强度水平时为0.61。
有效光纤数值孔径NAe2的精确值对最佳焦距的确定具有重要影响。
例如，对于光束直径∅beam为0.72mm、波长为405nm以及标称NA为0.12的标准光纤，计算得出的最佳焦距f'为3.66至4.56mm。若使用该光纤有效数值孔径NAe²计算，此时实际值为0.07，计算得出的最佳焦距则为f'=5.14mm。光纤耦合效率可计算为模场直径与高斯光斑的重叠度。当重叠度为1时代表：除了光纤两端约4%的菲涅耳反射损耗、像差、杂散光与光束畸变损耗（8%）以及传输损耗（1%）之外，理想高斯光束几乎被完全耦合（最大耦合效率≈80%）。
对于多波长应用，应选择消色差或复消色差光学元件，以便在两个或多个波长上实现较高的光纤耦合效率；而对于单波长应用，非球面透镜也是合适的选择。请注意，在耦合至保偏光纤时，激光源的偏振方向必须与光纤的偏振轴对准。
温循过程中光束指向的高稳定性：
图2：德国SK用于测量两个激激光耦合器（焦距f=4.5mm，波长λ=405nm）在15°C至35°C连续温度循环下的稳定性测试装置。
使用激光耦合器进行光纤耦合方案的高稳定性特征已通过测试验证。测试中采用了不同焦距和波长的耦合器。装置如图2所示：由带集成法拉第隔离器的激光二极管光源发出的光，通过保偏光纤传导，经第一个激激光耦合器准直后，再通过第二个激激光耦合器（两者间距12mm）耦合回另一根保偏光纤，最终耦合功率由光电探测器监测。
整个耦合装置置于温控板上，温度在15°C至35°C之间以每分钟0.5°C的速率循环变化。耦合系统的温度通过安装在其中一个激激光耦合器上的传感器进行监测。为最大限度减少外部温度波动对测量结果的影响，激光源、光电探测器及数据记录仪均被置于恒定为25°C的独立温控平台上。
图3：相对功率呈现出跟随温度变化的重复模式，最大偏差为±1.5%。
图3展示了德国德国S+K,使用4.5mm焦距光学元件、在405nm波长下，超过5个温度周期的相对透射功率典型测量结果。功率数据相对于所有测量周期的平均功率进行了归一化处理。相对于平均功率的偏差为±1.5%。
图4：相对功率曲线高度重合，德国SK证实了温度循环过程中光束指向稳定性的高重复性，最大偏差仅为3%。
图4将相对功率与激激光耦合器的温度进行对应作图，可以更清晰地看到温度循环引起的相对功率的重复性模式。最大光纤耦合效率在略高于25°C时达到，并向低温方向下降的速度比向高温方向更快，在所需工作点（25°C）附近的斜率最小。各次温度循环测得的功率曲线几乎完全重合，在相同温度点处的功率变化小于1%，这证明了温度循环过程中光束指向稳定性的高重复性以及光纤耦合装置的长期稳定性。此处相对于最大功率的最大偏差为3%。
选择正确的准直光学元件：
光纤准直器专用于对光纤出射的光辐射进行准直，也可在反向模式下输入耦合器。它们适用于单模和保偏光纤电缆，可产生具有高斯强度分布的准直光束。在许多应用中，为获得特定的准直光束直径，必须为光纤准直器选择最佳焦距。指定的准直光束直径∅beam（在1/e²强度水平定义）可通过以下公式计算：
∅beam=2* f'*NAe2
其中，f'为光纤准直器的焦距，NAe²为光纤的有效数值孔径。正如耦合光学元件的焦距选择一样，光纤数值孔径对于选择合适的准直光学元件至关重要，以此获得特定光束直径。
值得一提的是，若f'是先前通过上文公式计算得到的数值，则公式的f'是NAe²公式的计算结果。
f'=0.5*∅beam/NAe2
f'=FNA*∅beam/NA
例如，当我们想要获得1mm的光束直径时（1/e²强度水平），已知405nm波长NA=0.12，NAe²为0.07。若我们使用NA公式的计算方法来确认f'，（FNA在1%强度水平时为0.76）计算出的5%强度水平焦距为f'=5.08，此刻带入到光束直径∅beam的计算公式中会得到结果为0.71mm，与预期不符合。
除焦距外，光学元件类型的恰当选择同样重要。针对单波长应用，可以选用经过球差校正的单色光学元件。此外，在耦合应用中，少数精选的非球面透镜也能提供高质量的准直光束分布。而对于多波长应用，消色差透镜则是理想选择。
结论：
光纤能显著提升测量设置的稳定性与便捷性，可以使用稳定、紧凑、可便携的密封光纤系统替代大型光学平台式设置。任何光纤系统的稳定性在很大程度上取决于所用激光耦合器，在保偏光纤输入输出端的稳定性。在针对焦距4.5毫米、波长405纳米的激激光耦合器的测试中，15°C至35°C的温度循环下，实现了功率稳定性典型最大偏差为3%的结果。这种高稳定性是光纤设备成功应用的基础。另外对有效光纤数值孔径的精确测量，为选择最合适的耦合与准直光学元件提供了依据。
参考文献
[1]Schäfter+Kirchhoff GbmH: Polarization Analyzer for Fiber Optics and Free Beam Applications, https://www. sukhamburg.com/support/technotes/fiberoptics/SK010PA/art_polarizationanalyzer.html
