MLA微透镜阵列菲涅尔数（Fresnel Number, FN），衡量微透镜阵列衍射效应强弱

MLA微透镜阵列菲涅尔数（Fresnel Number, FN）是无量纲参数，蝇眼透镜菲涅尔数用来衡量微透镜阵列衍射效应（蝇眼透镜衍射效应或复眼透镜衍射效应）强弱。复眼透镜菲涅尔数FN=a²/λf_BFL，a为子单元半径。λ为入射光波长。fBFL为子单元有效后焦距。单微透镜阵列匀化光路FN=PA*DFT/(4λ* fA)，DFT=PA*fL/ fA，双微透镜阵列匀化光路FN= PA* DFT/(4λ* fA2)，DFT= PA*fL/fA2。λ为波长，PA为pitch，fA为阵列A焦距，fA2为阵列A2焦距，fL为透镜FL焦距，DFT为平顶光斑尺寸。

MLA微透镜阵列菲涅尔数公式：FN=a2/λf_BFL

其中

a：微透镜阵列子单元的半口径（Half-aperture），即子单元半径。

λ：入射光的工作波长（Wavelength）。

f_BFL：子单元有效后焦距（μm，焦点到透镜出射面的距离），f_BFL= [Rc/(n-1)]-T/n，Rc是曲率半径，n是镜片材料折射率，T是透镜厚度

以MLA-S300-F4.814为例，子单元尺寸为300um，焦距为4.814mm，假设使用波长为650nm，那么复眼透镜菲涅尔数FN=a2/λf_BFL=150*150/0.65/4814=7.19

单微透镜阵列匀化光路衍射效应

λ为波长，PA为pitch，fA为阵列A焦距，fL为透镜FL焦距，DFT为平顶光斑尺寸，FN（Fresnel Number）为MLA微透镜阵列菲涅尔数

蝇眼透镜菲涅尔数FN= PA* DFT/(4λ* fA)，DFT= PA* fL/ fA

若FN<10，微透镜阵列衍射效应严重；

若10<FN<50，微透镜阵列衍射效应较大；

若50<FN<100，蝇眼透镜衍射效应较小；

若FN>100，蝇眼透镜衍射效应极小

双微透镜阵列匀化光路衍射效应

λ为波长，PA为pitch，fA2为阵列A2焦距，fL为透镜FL焦距，DFT为平顶光斑尺寸，FN（Fresnel Number）为蝇眼透镜菲涅尔数

复眼透镜菲涅尔数FN= PA* DFT/(4λ* fA2)，DFT= PA* fL/ fA2

若FN<1，复眼透镜衍射效应严重

若1<FN<5，复眼透镜衍射效应较大

若5<FN<20，衍射效应较小

若FN>20，衍射效应极小